Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, chương I: Số hữu tỉ, tập trung vào việc tìm hiểu về biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 7, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa phân số và số thập phân.

1. Khái niệm về số hữu tỉ và biểu diễn thập phân

Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số \frac{a}{b}, với a là số nguyên và b là số nguyên dương. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ là cách viết số đó dưới dạng số thập phân. Có hai loại biểu diễn thập phân:

• Biểu diễn thập phân hữu hạn: Là biểu diễn thập phân có số chữ số sau dấu phẩy là hữu hạn. Ví dụ: 0,5 = \frac{1}{2}
• Biểu diễn thập phân vô hạn tuần hoàn: Là biểu diễn thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn sau dấu phẩy. Ví dụ: 0,(3) = \frac{1}{3}

2. Chuyển đổi phân số thành số thập phân

Để chuyển đổi một phân số thành số thập phân, ta có thể thực hiện phép chia tử số cho mẫu số. Kết quả của phép chia sẽ là biểu diễn thập phân của phân số đó.

Ví dụ: Chuyển đổi phân số \frac{3}{4} thành số thập phân.

Ta thực hiện phép chia 3 cho 4: 3 : 4 = 0,75. Vậy \frac{3}{4} = 0,75

3. Chuyển đổi số thập phân thành phân số

Để chuyển đổi một số thập phân hữu hạn thành phân số, ta viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10. Sau đó, ta rút gọn phân số đó nếu có thể.

Ví dụ: Chuyển đổi số thập phân 0,6 thành phân số.

Ta viết 0,6 = \frac{6}{10}. Sau đó, ta rút gọn phân số \frac{6}{10} thành \frac{3}{5}. Vậy 0,6 = \frac{3}{5}

Đối với số thập phân vô hạn tuần hoàn, việc chuyển đổi thành phân số phức tạp hơn và cần sử dụng một số kỹ thuật đặc biệt.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Chuyển đổi các phân số sau thành số thập phân: \frac{2}{5}, \frac{7}{8}, \frac{1}{3}

Bài 2: Chuyển đổi các số thập phân sau thành phân số: 0,25, 0,8, 0,(6)

5. Lưu ý quan trọng

Khi chuyển đổi phân số thành số thập phân, ta cần chú ý đến mẫu số của phân số. Nếu mẫu số chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, thì phân số đó có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ngược lại, nếu mẫu số chứa các thừa số nguyên tố khác 2 và 5, thì phân số đó sẽ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

6. Kết luận

Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về biểu diễn thập phân của số hữu tỉ sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học khác và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.