bài giảng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức

Tài liệu gồm 20 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức.

Mục tiêu:

Kiến thức:

+ Nắm vững các định nghĩa về số phức và các phép toán cộng, trừ hai số phức; phép nhân số phức; phép chia hai số phức.

+ Nắm vững các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố: Điểm, đường tròn, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, miền đa giác, hình tròn, ….

+ Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz.

Kĩ năng:

+ Biết thực hiện thành thạo các định nghĩa, các phép toán trên số phức và vận dụng vào giải được một số bài toán liên quan.

+ Biết thực hiện thành thạo việc chuyển đổi ngôn ngữ số phức sang ngôn ngữ hình học.

+ Giải thành thạo các bài toán cực trị cơ bản về liên quan giữa các yếu tố: Điểm, đường tròn, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, miền đa giác, hình tròn, ….

+ Vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức liên quan đến môđun số phức và bất đẳng thức Cauchy – Schwarz vào giải các bài toán max, min môđun số phức.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Phương pháp hình học.

+ Bước 1: Chuyển đổi ngôn ngữ bài toán số phức sang ngôn ngữ hình học.

+ Bước 2: Sử dụng một số kết quả đã biết để giải bài toán hình học.

+ Bước 3: Kết luận cho bài toán số phức.

Dạng 2: Phương pháp đại số.