bài tập tương giao của hai đồ thị hàm số – diệp tuân

Tài liệu gồm 74 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập tương giao của hai đồ thị hàm số, đầy đủ các mức độ nhận thức từ cơ bản đến nâng cao: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao.

A. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm tương giao.

2. Ví dụ minh họa.

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA

Dạng 1. Biện luận bằng đồ thị.

Dạng 2. Biện luận số giao điểm của hai đồ thị (C): y = f(x) và (C’): y = g(x) bằng phương pháp đại số.

+ Trường hợp 1. Xét hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị (C) và hàm số bậc nhất y = kx + n có đồ thị d.

+ Trường hợp 2. Xét hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) có đồ thị (C) và đường thẳng y = k có đồ thị d.

+ Trường hợp 3. Tương giao hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) có đồ thị (C) và đường thẳng y = kx + n có đồ thị d.

Dạng 3. Tương giao của hàm hợp.

+ Loại 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên, có đồ thị (C), suy ra số nghiệm của phương trình f(u(x)) = a với a là một hằng số.

+ Loại 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hoặc bảng biến thiên. Biện luận số nghiệm của phương trình f(u(x)) = m.