bài toán phương trình mặt cầu – diệp tuân

Tài liệu gồm 81 trang, được biên soạn bởi thầy Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến phương trình mặt cầu trong chương trình Hình học 12 chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian.

Khái quát nội dung tài liệu bài toán phương trình mặt cầu – Diệp Tuân:

Dạng 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu cho trước.

Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Bài toán 1. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A.

+ Bài toán 2. Phương trình mặt cầu đường kính AB.

+ Bài toán 3. Mặt cầu tâm I(a;b;c) tiếp xúc mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.

+ Bài toán 4. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (đi qua bốn điểm A, B, C, D).

+ Bài toán 5. Mặt cầu đi qua A, B, C và tâm I thuộc mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.

+ Bài toán 6. Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc đường thẳng d.

+ Bài toán 7. Mặt cầu (S) có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B phân biệt.

+ Bài toán 8. Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt cầu (T) cho trước.

+ Bài toán 9. Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).

+ Bài toán 10. Mặt cầu (S’) đối xứng mặt cầu (S) qua đường thẳng d.

+ Bài toán 11. Tìm tiếp điểm H là hình chiếu của tâm I trên mặt phẳng (P).

+ Bài toán 12. Tìm bán kính r và tâm H đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu.

+ Bài toán 13. Tập hợp điểm và bài toán tiếp tuyến.