bài toán phương trình mặt phẳng – diệp tuân

Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn bởi thầy Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán liên quan đến phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian.

Khái quát nội dung tài liệu bài toán phương trình mặt phẳng – Diệp Tuân:

Dạng 1. Lập phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và một véc tơ pháp tuyến.

+ Bài toán 1. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với mặt phẳng (α) cho trước.

+ Bài toán 2. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M vuông góc với hai mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (R).

+ Bài toán 3. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q).

+ Bài toán 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C cho trước.

+ Bài toán 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (Q), (R) và thỏa mãn các giả thiết đi qua điểm M hoặc song song với mặt phẳng hoặc vuông góc với mặt phẳng.

+ Bài toán 6. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) thỏa mãn điều kiện cho trước.

[ads]

Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng (α) khi biết một điểm M, khoảng cách, góc và chưa có véc tơ pháp tuyến.

Dạng 3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng, khoảng cách và góc của hai mặt phẳng.

Dạng 4. Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (α), tìm điểm đối xứng M’.

+ Bài toán 1. Tìm hình chiếu của điểm M xuống mặt phẳng (P).

+ Bài toán 2. Tìm điểm đối xứng M’ của điểm M qua mặt phẳng (P).

Dạng 5. Bài toán cực trị (giá trị lớn nhất và nhỏ nhất).

+ Bài toán 1. Tìm điểm M sao cho tổng hoặc hiệu các véc tơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+ Bài toán 2. Bài toán tìm điểm M sao độ dài các vec tơ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

+ Bài toán 3. Tìm mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ một điểm đến (P) là nhỏ nhất.