các bài toán đếm liên quan đến đa giác và đa giác đều – lê thảo

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi tác giả Lê Thảo (giáo viên Toán tiếp sức chinh phục kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7), hướng dẫn giải các bài toán đếm liên quan đến đa giác và đa giác đều, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2: tổ hợp và xác suất và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Kết quả 1. Cho n điểm trong không gian, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

+ Số đường thẳng đi qua hai điểm.

+ Số vectơ khác vectơ 0 nối hai điểm bất kì.

+ Số tam giác tạo thành.

+ Số tứ diện được tạo thành (nếu trong n điểm không có bốn điểm nào đồng phẳng).

Kết quả 2. Cho đa giác lồi n đỉnh.

+ Số đường chéo của đa giác.

+ Số giao điểm giữa các đường chéo mà giao điểm nằm trong đa giác (nếu không có ba đường chéo nào đồng qui).

+ Số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác.

+ Số tam giác có đúng một cạnh của đa giác và hai cạnh còn lại là đường chéo.

+ Số tam giác có hai cạnh của đa giác, một cạnh còn lại là đường chéo.

+ Số tam giác có cạnh đều là các đường chéo của đa giác.

[ads]

Kết quả 3. Cho đa giác đều n đỉnh.

+ Số tam giác vuông.

+ Số tam giác tù.

+ Số tam giác nhọn.

Kết quả 4. Cho đa giác đều 2n đỉnh n ≥ 2.

+ Số hình chữ nhật.

+ Số tam giác vuông.

Kết quả 5. Cho đa giác đều 3n đỉnh n ≥ 1.

+ Số tam giác đều.

+ Số tam giác cân không đều.