chuyên đề bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 – 7

Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi tác giả Ngô Thế Hoàng (giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang), hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7, giúp các em học sinh khối lớp 6, lớp 7 ôn tập để chuẩn bị cho các kỳ thi chọn HSG Toán 6, Toán 7 cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh.

DẠNG 1: TỔNG LŨY THỪA.

Phương pháp: So sánh các số hạng trong tổng với các số hạng trong tổng liên tiếp để tìm mối quan hệ. Nếu muốn chứng minh lớn hơn một giá trị k nào đó, ta cần so sánh với số hạng có mẫu lớn hơn, và ngược lại.

DẠNG 2: TỔNG PHÂN SỐ TỰ NHIÊN.

Phương pháp: Với tổng phân số tự nhiên, với chương trình lớp 6 – 7 ta nên cho học sinh làm theo cách nhóm đầu cuối và so sánh giữa các nhóm với nhau, để tạo ra các ngoặc có cùng tử, rồi so sánh bình thường.

DẠNG 3: TÍCH CỦA MỘT DÃY.

Phương pháp: Với dạng tích ta sử dụng tính chất: 1 a a a m b b b m với m /> 0 và ngược lại.

DẠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC CHỮ.

Phương pháp: Với chương trình lớp 6 – 7 các dạng bài toán chứng minh bất đẳng thức chữ, ta thường sử dụng tính chất: 1 0 a a a m m b b b m hoặc ngược lại và đưa về cùng mẫu.