chuyên đề các mô hình thường gặp và các bài toán tổng hợp hình học ôn thi vào lớp 10

Tài liệu gồm 110 trang, bao gồm kiến thức cơ bản cần nắm và bài tập chuyên đề các mô hình thường gặp và các bài toán tổng hợp hình học, giúp học sinh ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I. TỨ GIÁC NỘI TIẾP.

+ Định nghĩa.

+ Tính chất của tứ giác nội tiếp.

+ Chứng minh tứ giác nội tiếp.

II. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC.

+ Phương pháp 1: Chứng minh tam giác đồng dạng.

+ Phương pháp 2: Dùng định lí Thales.

+ Phương pháp 3: Dùng tính chất đường phân giác trong tam giác.

+ Phương pháp 4: Sử dụng kết hợp các phương pháp trên.

III. CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

+ Phương pháp 1: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Phương pháp 2: Sử dụng mối quan hệ từ vuông góc đến song song.

+ Phương pháp 3: Sử dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt.

IV. CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

+ Phương pháp 1: Sử dụng mỗi quan hệ từ vuông góc đến song song.

+ Phương pháp 2: Sử dụng tính chất ba đường cao trong tam giác.

+ Phương pháp 3: Sử dụng tính chất đảo của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.

+ Phương pháp 4: Sử dụng tính chất về góc của các tứ giác đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông hoặc tính chất đường chéo của hình thoi, hình vuông.

V. CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG.

+ Phương pháp 1: Chứng minh dựa vào Tiên đề Ơcid: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

+ Phương pháp 2: Chứng minh dựa vào tính chất: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng kẻ được duy nhất một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.

+ Phương pháp 3: Chứng minh hai cạnh của góc trùng nhau.

+ Phương pháp 4: Sử dụng tính chất góc bẹt.

+ Phương pháp 5: Sử dụng tính đường chéo của các tứ giác đặc biệt.

VI. BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG