chuyên đề cô lập đường thẳng trong biện luận đồ thị hàm số có chứa tham số

Tài liệu gồm 21 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Trung Trực, hướng dẫn phương pháp cô lập đường thẳng trong biện luận đồ thị hàm số có chứa tham số, giúp học sinh giải quyết một số bài toán khó trong chương trình Giải tích 12 chương 1 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

A. Cơ sở lý thuyết chung

I. Các phép biến đổi đồ thị hàm số.

1. Phép tịnh tiến theo véc tơ u = (a;b).

2. Phép đối xứng qua trục Ox.

3. Phép đối xứng qua trục Oy.

II. Các hàm số chứa tham số m áp dụng được phương pháp cô lập đường thẳng.

Phương pháp này chỉ áp dụng được với tham số m xuất hiện một lần trong hàm số. Với các hàm số có nhiều lần xuất hiện tham số m, ta sẽ rút gọn về dạng M = m(u) là một biểu thức duy nhất chứa m.

III. Cô lập đường thẳng.

[ads]

B. Các dạng toán điển hình

I. Biện luận về số điểm cực trị của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối theo m.

1. Hàm số y = f(x) = |ax^2 + bx + c| + dx + e.

2. Hàm số y = f(x) = ||ax^2 + bx + c| + dx|.

II. Biện luận về nghiệm của phương trình.

III. Biện luận về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

1. Tìm điều kiện để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = |ax^2 + bx + c| + dx + e đạt giá trị lớn nhất.

2. Một số dạng toán tương tự.