chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn

Tài liệu gồm 470 trang tuyển tập lý thuyết, dạng toán và các bài tập có lời giải chi tiết chuyên đề hàm số. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn bởi thầy Bùi Trần Duy Tuấn, dùng để làm tư liệu cho các em lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia tham khảo, giúp các em ôn lại kiến thức nhanh chóng và hiệu quả hơn.

CHỦ ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

A. LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN CẦN NẮM.

II. CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG BỔ TRỢ.

III. CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

1. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định.

2. Tìm m để hàm số tăng hoặc giảm trên từng khoảng xác định.

3. Tìm m để hàm số tăng hay giảm trong khoảng con của R.

4. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) bằng l.

5. Tìm tập nghiệm của phương trình.

6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

7. Giải hệ phương trình.

B. THỦ THUẬT CASIO GIẢI ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN.

I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

A. LÝ THUYẾT VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

I. TÌM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ.

II. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.

1. Hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0).

2. Hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a khác 0).

3. Hàm số dạng y = (ax2 + bx + c)/(mx + n).

C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI CỰC TRỊ.

I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT.

CHỦ ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

A. LÝ THUYẾT.

I. ĐỊNH NGHĨA.

II. PHƯƠNG PHÁP TÌM GTLN, GTNN.

B. CÁC DẠNG TOÁN TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ.

I. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT TRỰC TIẾP.

II. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG MIỀN GIÁ TRỊ.

III. TÌM GTNN, GTLN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN.

IV. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ, BIỂU THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ.

V. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRONG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM.

1. Tìm m để phương trình có nghiệm.

2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm.

VI. BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN GTLN, GTNN.

C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN MIN MAX.

I. PHƯƠNG PHÁP.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.

I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG.

II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG.

III. QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC.

B. THỦ THUẬT CASIO GIẢI TIỆM CẬN.

I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 5. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

A. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ.

I. SƠ ĐỒ BÀI TOÁN KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

II. CÁC DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP.

III. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ.

B. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ.

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 6. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ.

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.

B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN THƯỜNG GẶP.

I. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA.

1. Kiến thức trọng tâm.

2. Một số bài toán minh họa.

II. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG.

1. Kiến thức trọng tâm.

2. Một số bài toán minh họa.

III. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = (ax + b)/(cx + d).

1. Kiến thức trọng tâm.

2. Một số bài toán minh họa.

C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO.

I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CẦN NẮM.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 7. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, TIẾP XÚC CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM.

B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.

I. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN THƯỜNG GẶP.

1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) tại M(x0;y0).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước.

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA).

4. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x).

II. MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH VÀ TÍNH CHẤT CẦN BIẾT.

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

CHỦ ĐỀ 8. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

A. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.

I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG.

II. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN.

III. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG.

IV. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM ĐẶC BIỆT KHÁC, BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

I. ĐỀ BÀI.

II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Xem thêm: Chuyên đề số phức – Bùi Trần Duy Tuấn