chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số toán 12

Tài liệu gồm 107 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số môn Toán 12.

Bài 1. ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

A. Lý thuyết.

1. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3.

2. Tính đơn điệu của hàm số 3.

3. Khái niệm cực trị của hàm số 4.

4. Cách tìm cực trị của hàm số 4.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 6.

+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 8.

+ Dạng 3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 9.

+ Dạng 4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 11.

+ Dạng 5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 13.

+ Dạng 6. Bài toán liên quan tính đơn điệu có chứa tham số 15.

+ Dạng 7. Bài toán hàm hợp 16.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 18.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 24.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 27.

Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

A. Lý thuyết.

1. Định nghĩa 31.

2. Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 31.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 32.

+ Dạng 2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 33.

+ Dạng 3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 35.

+ Dạng 4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 37.

+ Dạng 5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 40.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 43.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 47.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 50.

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

A. Lý thuyết.

1. Tiệm cận đứng 52.

2. Tiệm cận ngang 52.

3. Tiệm cận xiên 53.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 54.

+ Dạng 2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 57.

+ Dạng 3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 59.

+ Dạng 4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 61.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 64.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 67.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 69.

Bài 4. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN.

A. Lý thuyết.

1. Sơ đồ khảo sát hàm số 71.

2. Khảo sát hàm số 71.

B. Các dạng bài tập.

+ Dạng 1. Khảo sát hàm số bậc ba 74.

+ Dạng 2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 76.

+ Dạng 3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 78.

+ Dạng 4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 81.

+ Dạng 5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 86.

+ Dạng 6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 88.

+ Dạng 7. Đọc đồ thị của đạo hàm 90.

+ Dạng 8. Sự tương giao 92.

+ Dạng 9. Bài toán thực tế liên môn đưa về khảo sát hàm số 94.

C. Luyện tập.

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 96.

B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai 101.

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 104.