chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – diệp tuân

Tài liệu gồm 354 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12.

Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

– Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số.

– Dạng 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

– Dạng 3. Xác định tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên một khoảng.

+ Loại 1. Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu trên R.

+ Loại 2. Xác định tham số để hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng, nữa khoảng.

+ Loại 3. Xác định tham số m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng L.

– Dạng 4. Định tham số m để hàm số f(x) đạt cực trị.

+ Loại 1. Định tham số m để hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm x0 cho trước.

+ Loại 2. Định tham số m để hàm số f(x) có cực trị (không có điều kiện).

+ Loại 3. Định tham số m để hàm số f(x) có cực trị thỏa mãn điều kiện.

– Dạng 5. Cho đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc công thức f'(x). Tìm sự đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm hợp f(u(x)).

Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

– Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].

– Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng nửa khoảng.

– Dạng 3. Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.

– Dạng 4. Xác định tham số m để hàm số y = |f(x)| có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.

– Dạng 5. Ứng dụng bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất vào toán thực tế.

Bài 3. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

– Dạng 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

– Dạng 2. Tìm tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận.

– Dạng 3. Các bài toán liên quan đến tiệm cận.

– Dạng 4. Một số bài toán thực tế.

Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ.

1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

2. MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN.

3. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ.

– Dạng 1. Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = f(|x|).

– Dạng 2. Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = |f(x)|.

– Dạng 3. Vẽ đồ thị y = |f(|x|)| ta lần lượt biến đổi hai đồ thị y = f(|x|) và y = |f(x)|.

– Dạng 4. Từ đồ thị (C): y = u(x).v(x) suy ra đồ thị (C’): y = |u(x)|.v(x).

4. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ.

Bài toán 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

– Dạng 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;f(x0)).

– Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k.

Bài toán 2. Tương giao của hai đồ thị hàm số.

– Dạng 1. Biện luận số nghiệm bằng phương pháp đồ thị.

– Dạng 2. Biện luận số giao điểm của hai đồ thị (C): y = f(x) và (C’): y = g(x) bằng phương pháp đại số.

Bài 5. GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN.

– Dạng 1. Bài toán thực tiễn liên quan đến hình học.

– Dạng 2. Bài toán thực tiễn liên quan đến kinh tế.