chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – lê minh kha

Tài liệu gồm 564 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Kha, bao gồm kiến thức trọng tâm, ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu bám sát chương trình mới môn Toán 12 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS); đây là bộ sách được Bộ Giáo dục và Đào tạo thống nhất sử dụng trong hệ thống Giáo dục Việt Nam kể từ năm học 2026 – 2027.

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 3.

Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 3.

+ Tính đơn điệu: Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng; Ý nghĩa hình học: Đồ thị đi lên hoặc đi xuống từ trái sang phải; Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu; Trường hợp đạo hàm không âm hoặc không dương và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm; Quy trình xét tính đơn điệu.

+ Cực trị: Định nghĩa điểm cực đại, cực tiểu; Phân biệt: điểm cực trị của hàm số, giá trị cực trị, điểm cực trị của đồ thị; Điều kiện nhận biết cực trị thông qua sự đổi dấu của đạo hàm; Quy trình tìm cực trị bằng bảng biến thiên.

Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 44.

+ Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập; Phân biệt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất với cực đại, cực tiểu; Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 99.

+ Tiệm cận ngang: Định nghĩa thông qua giới hạn khi x → +∞ hoặc x → −∞; Cách tìm tiệm cận ngang của hàm phân thức; Trường hợp đồ thị có một hoặc hai tiệm cận ngang khác nhau.

+ Tiệm cận đứng: Định nghĩa qua giới hạn vô cực khi x tiến đến một giá trị hữu hạn; Xử lý các hàm phân thức, hàm căn và hàm logarit; Phân biệt nghiệm của mẫu số với tiệm cận đứng thực sự.

+ Tiệm cận xiên: Điều kiện xuất hiện tiệm cận xiên; Tìm bằng phép chia đa thức; Tìm hệ số của đường thẳng y = ax + b bằng giới hạn; Tiệm cận của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất.

Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 142.

+ Tài liệu hướng dẫn quy trình chung để khảo sát hàm số; Các loại hàm số được khảo sát: hàm đa thức bậc ba, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất, một số hàm có đồ thị biến đổi từ đồ thị cơ bản.

Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG 1 253.

+ Nhiều bài tập được chọn lọc từ đề thi của các trường THPT, trường chuyên, đề chọn học sinh giỏi và đề thi thử / chính thức tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026.

+ Một số bài tập ở mức cơ bản, nhưng cũng có nhiều bài tập vận dụng và vận dụng cao như: Đường thẳng qua hai điểm cực trị; Khoảng cách đến tiệm cận; Điều kiện tham số để có số cực trị hoặc số giao điểm nhất định; Tối ưu chi phí, doanh thu, lợi nhuận; Bài toán hình học và vật lý có sử dụng đạo hàm.

Chương II. BỘ ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 1 394.

Cấu trúc của mỗi đề thi mô phỏng theo dạng đề thi hiện hành:

+ Phần I – Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: 12 câu.

+ Phần II – Trắc nghiệm đúng hoặc sai: 4 câu.

+ Phần III – Trả lời ngắn: 6 câu.

Chương III. LỜI GIẢI CHI TIẾT BỘ ĐỀ TỔNG ÔN CHƯƠNG 448.

Tài liệu phù hợp với: Học sinh lớp 12 đang học hoặc ôn Chương 1; Học sinh chuẩn bị thi tốt nghiệp THPT; Học sinh khá, giỏi cần luyện câu vận dụng; Giáo viên cần ngân hàng câu hỏi theo từng dạng; Người cần đề kiểm tra 90 phút hoặc đề ôn tập chuyên đề.