dạng toán xác định góc nhị diện toán 11

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp giải dạng toán xác định góc nhị diện trong chương trình môn Toán 11 (chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian).

I. LÝ THUYẾT.

1. Góc nhị diện.

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P), (Q) có chung bờ a được gọi là góc nhị diện, kí hiệu là P a Q. Đường thẳng a và các nửa mặt phẳng (P), (Q) tương ứng được gọi là cạnh và các mặt của góc nhị diện đó.

Từ một điểm O bất kì thuộc cạnh a của góc nhị diện P a Q vẽ các tia Ox, Oy tương ứng thuộc (P), (Q) và vuông góc với a. Góc xOy được gọi là một góc phẳng của góc nhị diện P a Q (gọi tắt là góc phẳng nhị diện). Số đo của góc xOy không phụ thuộc vào vị trí của O trên a, được gọi là số đo của góc nhị diện P a Q. Mặt phẳng chứa góc phẳng nhị diện xOy của P a Q vuông góc với cạnh a.

Chú ý:

+ Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ 0 đến 180. Góc nhị diện được gọi là vuông, nhọn, tù nếu nó có số đo tương ứng bằng, nhỏ hơn, lớn hơn 90.

+ Đối với hai điểm M N không thuộc đường thẳng a, ta kí hiệu M a N là góc nhị diện có cạnh a và các mặt tương ứng chứa M N.

+ Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc nhị diện đó là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện lại cũng là góc nhị diện vuông.

2. Phương pháp xác định góc nhị diện.

Để xác định góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q), ta thực hiện theo 3 bước:

+ Bước 1: Tìm giao tuyến a P Q.

+ Bước 2: Tìm Ox P Ox a và Oy Q Oy a.

+ Bước 3: Kết luận P a Q.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

IV. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT.