đề cương ôn tập hk2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt yên hòa – hà nội

Nhằm hỗ trợ các em học sinh khối 11 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019 sắp tới, trường THPT Yên Hòa, Hà Nội đã biên soạn đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019.

Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội gồm 29 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm và tự luận tiêu biểu có khả năng xuất hiện trong đề thi HK2 Toán 11 của trường, đề cương yêu cầu học sinh tự giải, thông qua đó các em sẽ tự ôn tập lại các kiến thức Toán 11 như: dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm, vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc … đồng thời rèn luyện nâng cao kỹ năng giải Toán 11 để bước vào kỳ thi kết thúc học kỳ 2 Toán 11 với tâm thế tốt nhất.

[ads]

Trích dẫn đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội:

+ Cho hàm số: y = f(x) = x^3 – 3x^2 + 2 (C).

a/ Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng y = 9x + 2018.

d/ Chứng minh rằng qua A(0;2) kẻ được 2 tiếp tuyến với (C), viết phương trình các tiếp tuyến đó.

e/ Tìm các điểm nằm trên đường thẳng y = – 2 để từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với (C).

+ Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm AB, CD, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

1) Chứng minh rằng: AO vuông góc với CD, MN vuông góc với CD.

2) Tính góc giữa AC và BN, MN và BC.

+ Xét hai câu sau:

(1) Phương trình x^3 + 4x + 4 = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (-1;1).

(2) Phương trình x^3 + x – 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1.

Trong hai câu trên:

A. Chỉ có (1) sai. B. Chỉ có (2) sai. C. Cả hai câu đều đúng. D. Cả hai câu đều sai.