đề giữa kì 1 toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 trường thpt chu văn an – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội:

+ Cho số nguyên m. Ta định nghĩa I(m): = {xm:x thuộc Z} là ideal chính sinh bởi m trên Z. Chứng minh rằng: I(2) giao I(3) = I(6).

+ Cho hai số thực a và b phân biệt thỏa mãn điều kiện a + b /> 0. Chứng minh rằng: 2^(n – 1)(a^n + b^n) /> (a + b)^n với mọi số tự nhiên n lớn hơn 1.

+ Cho E là một tập hợp. Với mọi tập con A của E, ta xác định ánh xạ: XA : E → {0;1}; x → 1 khi x thuộc A và 0 khi x thuộc E\A. Ánh xạ này gọi là hàm đặc trưng của A trên E. Chứng minh rằng, với mọi tập con A, B của E, ta luôn có XAB = XAXB.