đề học kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 06 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 874.

Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM:

+ Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm, tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đồ thị (C) của đồ thị hàm số bậc ba nhận O làm tâm đối xứng và A, C là hai điểm cực trị tạo với các đoạn thẳng IK, IA, CK một miền phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Một chiếc đồng hồ cát có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng (H) quanh trục IK. Tính thể tích của chiếc đồng hồ đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

+ Trong không gian Oxyz, cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình là x = a và x = b (a < b). Cắt vật thể B bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (a ≤ x ≤ b), ta được thiết diện có diện tích bằng S(x). Khi S(x) là một hàm liên tục trên [a;b], thể tích V của vật thể B được tính theo công thức nào sau đây?

+ Cho tích phân I = lnx dx. Nếu dùng phương pháp tích phân từng phần, đặt u = ln x và dv = dx thì tích phân I đã cho bằng?