đề hsg cấp huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lương tài – bắc ninh

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 03 năm 2023.

Trích dẫn đề HSG cấp huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh:

+ Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử. Trong đó 2/3 số học sinh của nhóm I bằng 8/11 số học sinh của nhóm II và bằng 4/5 số học sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm.

+ Biết a + 1 và 2a + 1 đồng thời là các số chính phương. Chứng minh rằng a chia hết cho 12. Tìm các số tự nhiên a; b thỏa mãn (20a + 7b + 3).(20a + 20a + b) = 803.

+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F. 1) Chứng minh AEB = ADC; 2) Chứng minh tam giác EDF vuông cân; 3) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.