đề khảo sát kiến thức toán 12 thpt năm 2017 – 2018 sở gd và đt vĩnh phúc lần 2

Đề khảo sát kiến thức Toán 12 THPT năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc lần 2 thuộc chuyên mục đề thi thử môn Toán, đề được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thí sinh có 90 phút để làm bài, kỳ thi được tổ chức vào ngày 15/05/2018 nhằm giúp các học sinh 12 có dịp thử sức và rèn luyện để hướng đến kỳ thi chính thức THPT Quốc gia 2018 môn Toán diễn ra vào cuối tháng 6/2018, đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc lần 2:

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;0), bán kính bằng 3 và mặt cầu (S2) có tâm J(0;1;0), bán kính bằng 2. Đường thẳng Δ thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1), (S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng Δ. Tính M + m.

[ads]

+ Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho nhà ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

+Bạn An đỗ vào Đại học nhưng không có tiền nộp học phí nên bạn An vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng để nộp học phí theo lãi suất kép 3%/năm (vay vào cuối mỗi năm học). Sau 4 năm học tập, bạn ra trường và thỏa thuận với ngân hàng sẽ bắt đầu trả nợ theo hình thức trả góp (mỗi tháng phải trả một số tiền như nhau) với lãi suất kép 0,25%/tháng trong thời gian 5 năm. Hỏi mỗi tháng bạn An phải trả bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)?