đề khảo sát toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt cầu giấy – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; nhằm giúp học sinh lớp 12 rèn luyện kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán sắp tới. Đề thi có đáp án mã đề 0101 0102 0103 0104 0105 0106.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Cầu Giấy – Hà Nội:

+ Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2026” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ bên. Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

+ Một tấm khung trang trí tường có dạng hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đường cong Parabol y = -x² + 4x (đơn vị trên các trục là mét). Một người thợ cần cắt một miếng kính hình chữ nhật nội tiếp trong khung Parabol này (một cạnh của hình chữ nhật nằm trên trục hoành, hai đỉnh còn lại nằm trên đường Parabol). Diện tích lớn nhất của miếng kính hình chữ nhật có thể cắt được là bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).

+ Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa xây dựng một khuôn viên có hình dạng là một Elip có độ dài trục lớn là 10 m và độ dài trục bé là 8 m. Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện đã chia khuôn viên thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba y = f(x), phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ. Biết đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có tâm đối xứng trùng với tâm đối xứng của Elip và tiếp xúc với Elip lần lượt tại hai điểm A, B (với A, B là giao điểm của Elip với hai đường thẳng đi qua tiêu điểm của Elip, đồng thời song song với trục bé) như hình vẽ. Cho biết chi phí trồng hoa 1 m² là 150 nghìn đồng, trồng cỏ 1 m² là 100 nghìn đồng. Tính tổng chi phí để hoàn thành công trình trên bằng bao nhiêu nghìn đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị).