hướng dẫn giải toán vdc trong các đề thi thử tn thpt 2022 môn toán

Tài liệu gồm 98 trang, được biên soạn bởi tác giả Trần Minh Quang, hướng dẫn giải toán vận dụng cao (VDC) trong các đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán.

Trích dẫn tài liệu hướng dẫn giải toán VDC trong các đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán:

+ Một bình thủy tinh hình trụ không có nắp, trong bình được xếp vào ba viên bi bằng nhau có bán kính 3dm sao cho các viên bi đều tiếp xúc với đáy, đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với đường sinh của bình. Người ta đổ đầy nước vào rồi đặt lên miệng bình một khối lập phương ABCD A B C D đặc, sao cho đường chéo AC có phương vuông góc với mặt đáy của bình và các cạnh AA AB AD tiếp xúc với miệng bình (xem hình vẽ). Sau đó quan sát thấy lượng nước tràn ra ngoài bằng 1 16 lượng nước ban đầu có trong bình. Giả sử chiều dày của vỏ bình không đáng kể, hỏi thể tích của bình thủy tinh gần nhất với số nào sau đây?

+ Cho hai số thực x và y thỏa mãn x y 2 log log 5 3 3. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 3 25 x y P là logb a c trong đó a b c là các số tự nhiên b c là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T a b c 2 3.

+ Cho hình lăng trụ tam giác đều 1 1 1 ABC A B C có cạnh đáy AB 5. Gọi M N thứ tự là trung điểm của A B1 1 và AA1. Biết rằng hình chiếu của BM lên đường thẳng C N1 là đoạn thẳng có độ dài bằng 5 2 và chiều 1 AA 3. Tính thể tích của khối lăng trụ 1 1 1 ABC A B C.