kỹ năng sử dụng hàm đặc trưng để giải bài toán vdc mũ – logarit

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi tác giả Phan Nhật Linh, hướng dẫn kỹ năng sử dụng hàm đặc trưng để giải bài toán VDC mũ – logarit, một dạng toán khó thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

1. Kiến thức cần nắm vững

Như các bạn đã biết, phương pháp sử dụng hàm đặc trưng để giải bài toán VDC logarit thường xuyên xuất hiện trong đề thi của BGD các năm gần đây. Đối với dạng toán về mũ và logarit thì đây là một phương pháp tối ưu nhất.

Các em học sinh cần nắm vững định lý: Cho hàm số f(x) đơn điệu trên (a;b). Nếu f(u) = f(v) và u, v thuộc (a;b) thì khi đó u = v. Nếu f(x) đồng biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) />= f(v) khi và chỉ khi u />= v. Nếu f(x) nghịch biến trên (a;b) và u, v thuộc (a;b) thì f(u) />= f(v) khi và chỉ khi u =< v.

Bình luận: Khi giải toán, chúng ta sẽ gặp những bài toán cho sẵn hàm f(x) đơn điệu và biểu thức hàm đặc trưng dễ thấy. Tuy nhiên, ở mức độ vận dụng và vận dụng cao thì chúng ta phải khéo léo biến đổi để trở thành hàm đặc trưng f(u) = f(v) hoặc f(u) />= f(v).

2. Ví dụ minh họa

3. Bài tập vận dụng

Xem thêm: Phương pháp hàm đặc trưng giải nhanh trắc nghiệm mũ – logarit – Hoàng Thanh Phong