Luyện tập chung trang 49

Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Phần luyện tập chung trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 là cơ hội để học sinh ôn tập và vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số và đa thức một biến. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn cụ thể để giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau

1. a) 3x + 2y - 5x + y: Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng. Các đơn thức đồng dạng là 3x và -5x, 2y và y. Vậy, 3x + 2y - 5x + y = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y.
2. b) 7x² - 3x + 5x² - 2: Tương tự, ta cộng các đơn thức đồng dạng. 7x² và 5x² là các đơn thức đồng dạng. Vậy, 7x² - 3x + 5x² - 2 = (7x² + 5x²) - 3x - 2 = 12x² - 3x - 2.
3. c) 4x - 5y + 6x - 7y + 9: Thu gọn biểu thức này bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng. 4x và 6x, -5y và -7y. Vậy, 4x - 5y + 6x - 7y + 9 = (4x + 6x) + (-5y - 7y) + 9 = 10x - 12y + 9.

Bài 2: Tìm x biết

1. a) x + 5 = 12: Để tìm x, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 5. x + 5 - 5 = 12 - 5 => x = 7.
2. b) 2x - 3 = 7: Cộng cả hai vế của phương trình cho 3. 2x - 3 + 3 = 7 + 3 => 2x = 10. Chia cả hai vế cho 2. 2x / 2 = 10 / 2 => x = 5.
3. c) 3(x - 2) = 9: Chia cả hai vế cho 3. 3(x - 2) / 3 = 9 / 3 => x - 2 = 3. Cộng cả hai vế cho 2. x - 2 + 2 = 3 + 2 => x = 5.

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

a) A = 2x + 3y khi x = 1, y = -1: Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức A. A = 2(1) + 3(-1) = 2 - 3 = -1.

b) B = 5x² - 2x + 1 khi x = -2: Thay x = -2 vào biểu thức B. B = 5(-2)² - 2(-2) + 1 = 5(4) + 4 + 1 = 20 + 4 + 1 = 25.

Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức

Đa thức là biểu thức đại số chỉ chứa các biến và các hệ số, với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức bằng 0.

Ví dụ: Đa thức P(x) = x - 2 có nghiệm là x = 2, vì P(2) = 2 - 2 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
• Sử dụng các quy tắc thu gọn biểu thức đại số và giải phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với phần giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Luyện tập chung trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tốt!