luyện thi thptqg môn toán chủ đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số

Tài liệu gồm 123 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Cao Thanh Phúc, trình bày lý thuyết cần nhớ, phân loại kèm phương pháp giải toán và bài tập có đáp án chủ đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1 và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán.

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.

Bài 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 2.

+ Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho bởi công thức 2.

+ Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên 3.

+ Dạng 3. Tìm m để hàm bậc ba đơn điệu trên R với a khác 0 4.

+ Dạng 4. Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định 5.

+ Dạng 5. Biện luận tính đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn 5.

+ Dạng 6. Biện luận tính đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn 6.

+ Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm hợp, hàm liên kết 7.

+ Dạng 8. Tính đơn điệu của hàm giá trị tuyệt đối 8.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 1 10.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 1 18.

Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 19.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 19.

+ Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 19.

+ Dạng 2. Tìm cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 20.

+ Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 21.

+ Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 22.

+ Dạng 5. Biện luận cực trị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 22.

+ Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 23.

+ Dạng 7. Cực trị của hàm hợp, hàm liên kết 24.

+ Dạng 8. Cực trị của hàm chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 25.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 2 26.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 2 33.

Bài 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 34.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 34.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 34.

+ Dạng 1. Max – min của hàm số trên đoạn, khoảng cho trước 35.

+ Dạng 2. Max – min của hàm hợp 36.

+ Dạng 3. Max – min của hàm chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối y = f(x) 37.

+ Dạng 4. Một số bài toán vận dụng 38.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 3 39.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 3 44.

Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 45.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 45.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 46.

+ Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng 46.

+ Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 47.

+ Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m 49.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 4 51.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 4 55.

Bài 5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 56.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 56.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 57.

+ Dạng 1. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 57.

+ Dạng 2. Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c 59.

+ Dạng 3. Đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) 61.

+ Dạng 4. Đồ thị hàm trị tuyệt đối 62.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 5 65.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 5 71.

Bài 6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 72.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 72.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 73.

+ Dạng 1. Tìm nghiệm, xác định số nghiệm bằng phương pháp đồ thị 73.

+ Dạng 2. Biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 74.

+ Dạng 3. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 75.

+ Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 75.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 6 78.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 6 85.

Bài 7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 86.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 86.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 86.

+ Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 86.

+ Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 88.

+ Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số 89.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 7 91.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 7 93.

Bài 8. TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 94.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 94.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 94.

+ Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước 94.

+ Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0 96.

+ Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA) 97.

+ Dạng 4. Bài tập tổng hợp 97.

C ĐỀ ÔN LUYỆN BÀI 8 99.

D ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN BÀI 8 101.

Bài 9. ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 102.

A Đề số 1 102.

B Đề số 2 109.

C ĐÁP ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG I 118.