lý thuyết và phân dạng bài tập toán 12 học kì 2 – ngô đức tài

Tài liệu gồm 350 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Ngô Đức Tài, tổng hợp lý thuyết và phân dạng bài tập môn Toán 12 học kì 2, có đáp án. Tài liệu được biên soạn dựa theo bộ sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), đây là bộ sách giáo khoa được sử dụng thống nhất trên toàn quốc kể từ năm học 2026 – 2027.

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 2.

§1. Nguyên hàm 2.

+ Dạng 1 Định nghĩa nguyên hàm.

+ Dạng 2 Nguyên hàm cơ bản hàm lũy thừa.

+ Dạng 3 Nguyên hàm của hàm số lượng giác.

+ Dạng 4 Nguyên hàm cơ bản hàm số mũ.

+ Dạng 5 Toán thực tế áp dụng nguyên hàm.

§2. Tích phân 30.

+ Dạng 1 Tính diện tích hình thang cong.

+ Dạng 2 Tính phân của một số hàm cơ bản.

+ Dạng 3 Tính chất của tích phân.

+ Dạng 4 Toán thực tế áp dụng tích phân.

§3. Ứng dụng hình học của tích phân 60.

+ Dạng 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị.

+ Dạng 2 Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay).

+ Dạng 3 Thể tích tính theo mặt cắt S(x).

+ Dạng 4 Toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng.

+ Dạng 5 Bài toán thực tế sử dụng thể tích khối tròn xoay và S(x).

§4. Ôn tập chương 4 111.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 152.

§1. Phương trình mặt phẳng 152.

+ Dạng 1 Xác định vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương.

+ Dạng 2 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.

+ Dạng 3 Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

+ Dạng 4 Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng.

+ Dạng 5 Toán thực tế áp dụng phương trình mặt phẳng.

§2. Phương trình đường thẳng 184.

+ Dạng 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng.

+ Dạng 2 Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.

+ Dạng 3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

+ Dạng 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

+ Dạng 5 Hình chiếu, đối xứng.

+ Dạng 6 Toán thực tế áp dụng phương trình đường thẳng.

§3. Công thức tính góc trong không gian 221.

+ Dạng 1 Tính góc trong không gian.

+ Dạng 2 Tọa độ hóa hình không gian.

+ Dạng 3 Toán thực tế liên quan đến tính góc trong không gian Oxyz.

§4. Phương trình mặt cầu 246.

+ Dạng 1 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu cho trước.

+ Dạng 2 Viết phương trình mặt cầu.

+ Dạng 3 Vị trí tương đối của điểm, của mặt phẳng với mặt cầu.

+ Dạng 4 Toán thực tế áp dụng mặt cầu.

§5. Ôn tập chương 5 274.

CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 307.

§1. Xác suất có điều kiện 307.

+ Dạng 1 Tính xác suất có điều kiện bằng công thức.

+ Dạng 2 Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ hình cây.

§2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes 325.

+ Dạng 1 Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần.

+ Dạng 2 Tính xác suất bằng công thức Bayes.

§3. Ôn tập chương 6 344.