một số phương pháp xử lý phương trình sau khi trục căn – nguyễn văn hoàng

Tài liệu dành cho các bạn đã biết cách nhẩm nghiệm triệt để bằng máy tính, đã biết cách trục với số, với biến … và mong muốn tìm kiếm thêm kinh nghiệm trong việc xử lý phương trình sau khi trục căn. Lưu ý khi sử dụng phương pháp:

+ Khi nhận thấy các phương pháp khác đều không thực hiện được thì ta mới nghĩ đến trục căn, bởi vì việc xử lý phương trình còn lại sau khi trục ta không định hướng trước được.

+ Một số kĩ thuật xử lý phương trình còn lại có thể là: Bỏ bớt căn và biểu thức không âm, làm chặt miền nghiệm, tách hạng tử (thêm bớt max min của biểu thức), bất đẳng thức, xét hàm số tìm GTLN và GTNN, sử dụng hệ tạm, chia khoảng. Có thể có thêm một vài kĩ thuật nữa, như trên cũng đã đủ dùng. Mỗi kĩ thuật có một lợi thế trong từng bài, rất nhiều bài phải kết hợp chúng với nhau. Việc sử dụng kĩ thuật nào nhiều khi còn tùy vào năng lực mỗi người.

[ads]

Thông thường, xử lý phương trình còn lại là chứng minh vô nghiệm bằng đánh giá. Điều này có ba điểm cần nắm:

+ Thứ nhất: Làm cho miền nghiệm càng chặt càng dễ đánh giá.

+ Thứ hai: Trục nghiệm đơn thì trục với số cũng được, trục với biến cũng được, miễn là việc chứng minh phương trình còn lại vô nghiệm dễ dàng.

+ Thứ ba: Có thể có nhiều cách chứng minh vô nghiệm cho một phương trình, tùy năng lực mỗi người mà lựa chọn.