phương pháp phân tích thành nhân tử trong việc giải phương trình lượng giác – trần thông

Phương trình lượng giác là vấn đề quan trọng và quen thuộc trong chương trình toán học bậc THPT cũng như trong các đề thi tuyển sinh đại học. Việc giải thành thạo phương trình lượng giác đã trở thành nhiệm vụ và cũng là mong muốn của mọi học sinh. Tuy nhiên, sự phong phú của công thức lượng giác đã gây khó khăn cho học sinh trong việc định hướng lời giải. Nếu định hướng không tốt sẽ dẫn đến biến đổi vòng vo, không giải được hoặc lời giải sẽ dài dòng, không đẹp. Cản trở này phần nào làm nản chí các em học sinh. Một số em đã sợ học và xác định bỏ phần phương trình lượng giác. Với mong muốn giúp học sinh khắc phục khó khăn này, tôi viết bài viết này.

Bài viết đưa ra một số định hướng biến đổi phương trình dựa trên những dấu hiệu đặc biệt. Nhờ đó học sinh nhanh chóng tìm ra lời giải của bài toán, tiết kiệm thời gian, tự tin hơn trước các phương trình lượng giác. Bài viết được chia thành ba phần:

[ads]

+ Phần A: Trình bày sự cần thiết và nội dung bài viết

+ Phần B: Nội dung bài viết, phần này chia thành các mục nhỏ dưới đây

I. Nhận dạng nhân tử chung dựa vào đẳng thức cơ bản

II. Phương trình bậc 2 đối với sinx, cosx

III. Nhẩm nghiệm đặc biệt để xác định nhân tử chung

IV. Sử dụng công thức đặc biệt

V. Thay thế hằng số bằng đẳng thức lượng giác

+ Phần C: Trình bày một số bài tập tương tự.