phương pháp quy nạp với các bài toán phổ thông – nguyễn mỹ lệ

Tài liệu gồm 112 trang, là luận văn thạc sĩ khoa học của tác giả Nguyễn Thị Mỹ Lệ (Đại học Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội), đưa ra cái nhìn tổng quan về phương pháp quy nạp toán học, từ nguyên lý và các hình thức của phương pháp đến những bài tập áp dụng trong các phân môn khác nhau.

1 Kiến thức cơ bản về phương pháp quy nạp toán học.

1.1 Nguồn gốc của phương pháp quy nạp toán học.

1.2 Quy nạp và quy nạp toán học.

1.3 Giới thiệu phương pháp quy nạp toán học.

1.3.1 Nguyên lí quy nạp toán học.

1.3.2 Phương pháp quy nạp toán học.

1.3.3 Các ví dụ.

1.4 Một số hình thức của phương pháp quy nạp toán học.

1.4.1 Hình thức quy nạp chuẩn tắc.

1.4.2 Hình thức quy nạp nhảy bước.

1.4.3 Hình thức quy nạp kép.

2 Ứng dụng phương pháp quy nạp toán học trong giải toán.

2.1 Phương pháp quy nạp toán học trong các bài toán số học, đại số, giải tích.

2.1.1 Một số bài toán chia hết và chia có dư.

2.1.2 Một số bài toán về dãy số.

2.1.3 Một số bài toán về tính tổng và chứng minh đẳng thức.

2.1.4 Một số bài toán chứng minh bất đẳng thức.

2.2 Phương pháp quy nạp toán học trong các bài toán hình học.

2.2.1 Tính toán bằng quy nạp.

2.2.2 Chứng minh bằng quy nạp.

2.2.3 Dựng hình bằng quy nạp.

2.2.4 Quy nạp với bài toán quỹ tích.

2.3 Phương pháp quy nạp toán học trong các bài toán rời rạc khác.

3 Một số đề thi tham khảo.

3.1 Đề thi Olympic toán học quốc tế.

3.2 Đề thi vô địch các nước và khu vực.