số phức và các phép toán về số phức – diệp tuân

Tài liệu gồm 80 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, hướng dẫn giải các dạng toán số phức và các phép toán về số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4 bài số 1.

Khái quát nội dung tài liệu số phức và các phép toán về số phức – Diệp Tuân:

Nhóm bài toán 1. Tính toán cộng trừ, nhân chia các số phức.

+ Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa số phức.

+ Số phức và thuộc tính của nó.

+ Lũy thừa đơn vị ảo.

Nhóm bài toán 2. Hai số phức bằng nhau.

+ Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức để rút gọn đưa về tính chất hai số phức bằng nhau.

+ a + bi = c + di khi và chỉ khi a, b, c, d thuộc R.

Nhóm bài toán 3. Tính toán số phức có chứa lũy thừa đơn vị ảo i^n.

+ Áp dụng các công thức lũy thừa đơn vị ảo.

+ Áp dụng các phép toán cộng trừ, nhân chai số phức.

[ads]

Nhóm bài toán 4. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của z, w.

+ Áp dụng phép chia hai số phức, ta cần nhân thêm số phức liên hợp của mẫu số.

+ Nếu sử dụng casio, ta chuyển về chế độ CMPLX (mode 2) (i tương ứng ENG).

+ Khi bài toán yêu cầu tìm các thuộc tính của số phức (phần thực, phần ảo, môđun hoặc số phức liên hợp) mà đề bài cho giả thiết chứa hai thành phần trong ba thành phần thì ta sẽ gọi số phức z rồi sau đó thu gọn và sử dụng kết quả hai số phức bằng nhau, giải hệ.

Nhóm bài toán 5. Các số phức z thỏa mãn biểu thức số phức là số thực, số thuần ảo.

+ Số phức z thuần ảo ⇔ phần thực a = 0.

+ Số phức z là số thực ⇔ phần ảo b = 0.

Nhóm bài toán 6. Nhóm bài toán lấy môđun hai vế của đẳng thức số phức.

+ Sử dụng phép kéo theo của hai số phức bằng nhau.

+ Kỹ thuật này chỉ được thực hiện được khi biểu thức giả thiết của bài toán được đưa về các dạng chuẩn.

Nhóm bài toán 7. Chuẩn hóa số phức.