tài liệu học tập môn toán lớp 11 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

Tài liệu gồm 1081 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán lớp 11 theo chương trình Giáo dục Phổ thông 2018.

CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 17.

1 GÓC LƯỢNG GIÁC 17.

+ Dạng 1. Mối liên hệ giữa độ và rađian 19.

+ Dạng 2. Độ dài cung tròn 21.

+ Dạng 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác 23.

2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 43.

+ Dạng 1. Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác 46.

+ Dạng 2. Tính giá trị lượng giác liên quan góc đặc biệt 48.

+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức lượng giác 51.

+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất 53.

3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 78.

+ Dạng 1. Công thức cộng 79.

+ Dạng 2. Công thức nhân đôi 81.

+ Dạng 3. Công thức biến đổi tích thành tổng 83.

+ Dạng 4. Công thức biến đổi tổng thành tích 85.

4 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 101.

+ Dạng 1. Tập xác định 104.

+ Dạng 2. Tính chẵn – lẻ 107.

+ Dạng 3. Tính tuần hoàn 108.

+ Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 110.

5 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 134.

+ Dạng 1. Phương trình sinx = a 136.

+ Dạng 2. phương trình cos x = a 137.

+ Dạng 3. Phương trình tanx = a và cot x = a 138.

+ Dạng 4. Phương trình có nghiệm thuộc khoảng – đoạn 139.

+ Dạng 5. Bài toán thực tế liên quan phương trình lượng giác 142.

CHƯƠNG 2 DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN 171.

1 DÃY SỐ 171.

+ Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số từ dãy số cho trước 172.

+ Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số 177.

+ Dạng 3. Tính bị chặn của dãy số 180.

2 CẤP SỐ CỘNG 203.

+ Dạng 1. Xác định dãy đã cho là cấp số cộng 204.

+ Dạng 2. Xác định các yếu tố qua số hạng tổng quát 207.

+ Dạng 3. Tính chất cấp số cộng 210.

+ Dạng 4. Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng 214.

3 CẤP SỐ NHÂN 241.

+ Dạng 1. Xác định dãy đã cho là cấp số nhân 242.

+ Dạng 2. Xác định các yếu tố qua số hạng tổng quát 244.

+ Dạng 3. Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân 246.

+ Dạng 4. Cấp số nhân liên quan hình học 249.

+ Dạng 5. Nghiệm của phương trình liên quan cấp số nhân 253.

+ Dạng 6. Cấp số nhân & cấp số cộng 255.

+ Dạng 7. Cấp số cộng và cấp số nhân 256.

+ Dạng 8. Bài toán thực tế liên quan cấp số nhân 258.

CHƯƠNG 3 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 303.

1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 303.

+ Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn 306.

+ Dạng 2. Giới hạn dãy số dạng phân thức 307.

+ Dạng 3. Giới hạn của dãy số: dạng lũy thừa 309.

+ Dạng 4. Giới hạn của dãy số: dạng căn thức 312.

2 GIỚI HẠN HÀM SỐ 348.

+ Dạng 1. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm 351.

+ Dạng 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực 354.

+ Dạng 3. Giới hạn một bên của hàm số 356.

3 HÀM SỐ LIÊN TỤC 385.

+ Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm 386.

+ Dạng 2. Tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn tại 1 điểm 389.

+ Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm 393.

CHƯƠNG 4 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 423.

1 ĐIỂM – ĐƯỜNG VÀ MẶT PHẲNG 423.

+ Dạng 1. Các tính chất được thừa nhận của hình học không gian 426.

+ Dạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau 428.

+ Dạng 3. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 431.

+ Dạng 4. Ba điểm thẳng hàng – Ba đường đồng quy 433.

2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 450.

+ Dạng 1. Chứng minh hai đường song song 451.

+ Dạng 2. Giao tuyến của 2 mặt chứa 2 đường thẳng song song 453.

+ Dạng 3. Giao điểm sử dụng giao tuyến song song 456.

3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG 471.

+ Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng 472.

+ Dạng 2. Giao tuyến của hai mặt chứa một đường song song với mặt 477.

+ Dạng 3. Thiết diện 479.

4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 495.

+ Dạng 1. Chứng minh hai mặt song song 498.

+ Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt, có một mặt song song với mặt khác 501.

+ Dạng 3. Định lý Thales trong không gian 502.

5 PHÉP CHIẾU SONG SONG 520.

+ Dạng 1. Xác định ảnh qua phép chiếu song song 521.

+ Dạng 2. Xác định hình biểu diễn qua phép chiếu song song 522.

+ Dạng 3. Bài toán tổng hợp 523.

CHƯƠNG 5 THỐNG KÊ 539.

1 SỐ TRUNG BÌNH VÀ MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 539.

2 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM 582.

CHƯƠNG 6 MŨ VÀ LOGARIT 627.

1 PHÉP TÍNH LŨY THỪA 627.

+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 628.

+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 631.

+ Dạng 3. So sánh 633.

+ Dạng 4. Bài toán lãi kép 634.

2 PHÉP TÍNH LOGARIT 662.

+ Dạng 1. Tính giá trị biểu thức 663.

+ Dạng 2. Biểu diễn logarit 665.

+ Dạng 3. Bài toán thực tế 668.

3 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 694.

+ Dạng 1. Tập xác định của hàm số 695.

+ Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số 697.

4 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LORAGIT 729.

+ Dạng 1. Phương trình mũ cơ bản 731.

+ Dạng 2. Phương trình mũ đưa về cùng cơ số 732.

+ Dạng 3. Phương trình mũ dùng logarit hóa 733.

+ Dạng 4. Phương trình mũ đặt ẩn phụ cơ bản 733.

+ Dạng 5. Phương trình logarit cơ bản 734.

+ Dạng 6. Phương trình logarit đưa về cùng cơ số 735.

+ Dạng 7. Phương trình logarit dùng mũ hóa 736.

+ Dạng 8. Phương trình logarit đặt ẩn phụ 737.

+ Dạng 9. Bất phương trình mũ cơ bản 738.

+ Dạng 10. Bất phương trình logarit cơ bản 739.

+ Dạng 11. Bất phương trình mũ giải bằng các phương pháp 740.

+ Dạng 12. Bất phương trình mũ giải bằng các phương pháp 742.

CHƯƠNG 7 ĐẠO HÀM 779.

1 ĐẠO HÀM 779.

+ Dạng 1. Tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa 781.

+ Dạng 2. Tính đạo hàm tại 1 điểm bất kỳ trên (a;b) bằng định nghĩa 783.

+ Dạng 3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. 784.

+ Dạng 4. Ý Nghĩa Vật Lý Đạo Hàm 785.

+ Dạng 5. Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại x0 787.

2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 807.

+ Dạng 1. Tính đạo hàm đa thức–hữu tỉ–căn thức 809.

+ Dạng 2. Tính đạo hàm lượng giác 810.

+ Dạng 3. Tính đạo hàm mũ–logarit 810.

+ Dạng 4. Tổng hợp 811.

+ Dạng 5. Đạo hàm cấp 2 813.

CHƯƠNG 8 QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 833.

1 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 833.

+ Dạng 1. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian 834.

+ Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 837.

2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG 862.

+ Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng 869.

+ Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc 871.

3 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 892.

+ Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa 897.

+ Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến 898.

+ Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu 900.

+ Dạng 4. Tổng hợp các phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng 901.

+ Dạng 5. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc 904.

+ Dạng 6. Thiết diện 907.

4 KHOẢNG CÁCH VÀ THỂ TÍCH 933.

+ Dạng 1. Khoảng cách từ chân đường cao đến một mặt bên 940.

+ Dạng 2. Khoảng cách từ điểm bất kỳ đến một mặt phẳng 941.

+ Dạng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳngchéo nhau 943.

+ Dạng 4. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 945.

+ Dạng 5. Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy 952.

+ Dạng 6. Tính thể tích hình chóp đều 956.

+ Dạng 7. Tính thể tích khối lăng trụ đứng 962.

5 GÓC GIỮA ĐƯỜNG & MẶT PHẲNG – GÓC NHỊ DIỆN 989.

+ Dạng 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 990.

+ Dạng 2. Góc nhị diện 994.

CHƯƠNG 9 XÁC SUẤT 1027.

1 BIẾN CỐ GIAO & QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT 1027.

+ Dạng 1. 1028.

2 BIẾN CỐ HỢP VÀ QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT 1055.

+ Dạng 1. Xác định và đếm số phần tử biến cố hợp 1055.

+ Dạng 2. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc 1058.

+ Dạng 3. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ 1059.

+ Dạng 4. Tổng hợp 1061.