toán thực tế giới hạn, hàm số liên tục toán 11

Tài liệu gồm 31 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, tuyển tập một số bài tập toán thực tế giới hạn, hàm số liên tục môn Toán 11, có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Toán thực tế giới hạn, hàm số liên tục Toán 11:

+ Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính r = 20cm. Vẽ đường tròn (C1) đi qua tâm O và tiếp xúc với (C), vẽ đường tròn (C2) đi qua tâm của (C1) và tiếp xúc với (C1). Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Ta tô màu phần ngoài của hình tròn mới theo quy luật như hình vẽ dưới đây. Tính diện tích toàn bộ phần tô màu.

+ Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 150mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

+ Người ta làm lỗ thông gió của một ngôi nhà bằng cách ghép một dãy hình tròn có cùng bán kính là 3cm, theo các bước như Hình 2. Kí hiệu un (đơn vị diện tích) là diện tích hình tròn ghép được ở bước thứ n. a) Với n như thế nào thì un vượt quá 90000π; 9000000π? b) Với n như thế nào thì un vượt quá 45m2?