tổng hợp các bài toán phương trình vô tỉ hay và khó – huỳnh thanh phong

Tài liệu gồm 56 trang, được biên soạn bởi tác giả Huỳnh Thanh Phong (học sinh trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai, tỉnh Sóc Trăng), tổng hợp các bài toán phương trình vô tỉ hay và khó.

LỜI NÓI ĐẦU:

Một trong các chuyên đề quan trọng nhất trong các kì thi HSG, tuyển sinh hay là quá trình học trên lớp thì nó cũng chiếm một vai trò quan trong, đó chính là chuyên đề “Phương trình vô tỉ”. Không quá dễ nhưng cũng không quá khó, cần có sự tỉ mĩ và khéo léo trong các bước giải là cực kì cần thiết, mỗi bài phương trình vô tỉ mang trong đó một ý tưởng khác nhau nhằm rèn luyện tính tư duy logic, kiên nhẫn trong quá trình tìm ra lời giải.

Đây là tài liệu về “Tổng hợp các bài toán phương trình hay và khó” được em biên soạn và sưu tầm từ các nguồn khác nhau và muốn gửi đến các bạn học sinh tham khảo cũng như là rèn luyện. Đầu tài liệu em nói sơ quát về một số phương pháp cơ bản để giải phương trình vô tỉ, phần sau của tài liệu là các bài toán được biên soạn với lời giải đầy đủ chi tiết và các nhận xét của em về bài toán cũng như đánh giá về hướng giải, ý tưởng.

Những bài toán về các các phương pháp giải đa dạng như: đặt ẩn phụ đưa về hệ, hệ đối xứng loại 1, hệ đối xứng loại 2, đặt ẩn phụ không hoàn toàn, hoàn toàn, liên hợp, đưa về phương trình tích, tổng không âm, đánh giá bất đẳng thức (Cauchy, Bunhiacopxki, …), đạo hàm (tính đơn điệu, hàm đặc trưng).

Cũng là một học sinh chuyên Toán, em xin gửi cho các bạn học sinh cũng như là thầy cô tham khảo “tài liệu” do em biên soạn. Mong nhận được sự ủng hộ và các góp ý của các bạn và thầy cô ạ! Xin trân trọng cảm ơn!