Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3.
Chủ đề 01. TỌA ĐỘ.
A. Lý thuyết chung.
1. Véctơ 4.
2. Điểm 5.
3. Hình chiếu vuông góc 8.
4. Đối xứng 8.
5. Góc 9.
6. Khoảng cách 9.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10.
+ Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12.
+ Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17.
+ Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18.
+ Dạng 1.5. Sự cùng phương 20.
+ Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21.
+ Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23.
+ Dạng 1.8. Liên quan góc 26.
+ Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28.
+ Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30.
+ Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31.
Chủ đề 02. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 37.
2. Vị trí tương đối 37.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39.
+ Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41.
+ Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42.
+ Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43.
+ Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44.
+ Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45.
+ Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46.
+ Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48.
Chủ đề 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 50.
2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51.
+ Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52.
+ Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54.
+ Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55.
+ Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56.
+ Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57.
+ Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58.
+ Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60.
+ Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61.
+ Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62.
+ Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63.
+ Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64.
+ Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65.
+ Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66.
+ Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67.
Chủ đề 04. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
A. Lý thuyết chung.
1. Phương trình 69.
2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69.
3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70.
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70.
5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71.
+ Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72.
+ Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73.
+ Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74.
+ Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76.
+ Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77.
+ Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78.
+ Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79.
+ Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80.
+ Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82.
+ Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83.
+ Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84.
+ Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86.
+ Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87.
+ Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89.
+ Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90.
+ Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91.
+ Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92.
+ Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95.
Chủ đề 05. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI.
A. Lý thuyết chung.
1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97.
2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98.
3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98.
4. Đường thẳng và đường thẳng 99.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100.
+ Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102.
+ Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104.
+ Dạng 5.4. Góc 107.
+ Dạng 5.5. Khoảng cách 109.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
