tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn toán

Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án / đáp số và lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán:

+ Cho đường tròn (O) và đường kính AB R cm 2 10. Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm AK và MN. Chứng minh:

a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi.

b) 2 AK AH R và tính diện tích hình quạt tao bởi OM, OB và cung MB.

c) Trên KN lấy I sao cho KI KM, chứng minh NI KB.

d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.

+ Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh:

a) Tứ giác OEMB nội tiếp và MDE cân.

b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA MB 2.

c) Cho 0 ABE 30 tính S MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định.

+ Cho ABC đều nội tiếp (O;R) kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK AM tại K, BK cắt CM tại E, R cm 6. Chứng minh:

a) Tứ giác ABHK nội tiếp và MBE cân.

b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N và tính S MON.

c) Tìm vị trí của M để chu vi MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.