tuyển tập phương trình đại số hay và khó

Cuốn sách gồm 553 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học: Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Trường Phát, Nguyễn Hoàng Mai Anh, Đinh Quốc Khánh, tuyển tập phương trình đại số hay và khó, phù hợp với những ai muốn tăng khả năng tư duy giải toán của mình và rèn luyện để ôn thi học sinh giỏi môn Toán.

Chương 1. Phương trình đại số cơ bản.

a. Lịch sử phương trình bậc 3.

b. Công thức giải nghiệm tổng quát.

c. Các bài toán về phương trình bậc 3.

d. Các bài toán về phương trình bậc 4.

Chương 2. Phương pháp lượng giác hóa.

a. Kiến thức cơ bản.

b. Các bài toán minh họa.

Chương 3. Sử dụng số phức giải hệ phương trình.

a. Số phức là gì?

b. Sử dụng số phức giải một số hệ phương trình.

Chương 4. Phương pháp hàm số.

+ Lý thuyết cần nhớ.

+ Phương pháp chứng minh hàm đơn điệu.

+ Phương pháp hàm đặc trưng.

+ Các bài toán về hệ phương trình.

Chương 5. Các bài toán liên quan tới tham số.

a. Phần phương trình.

+ Phương pháp sử dụng đạo hàm.

+ Phương pháp hình học.

+ Điều kiện cần và đủ.

b. Phần hệ phương trình.

Chương 6. Sử dụng đánh giá bất đẳng thức.

a. Các bài toán về phương trình.

+ Đánh giá miền nghiệm.

+ Kỹ thuật đánh giá theo cụm.

+ Ứng dụng phương pháp vector.

+ Sử dụng bất đẳng thức cổ điển.

b. Các bài toán về hệ phương trình.

+ Một số bất đẳng thức đối xứng 2 biến.

+ Kỹ thuật tăng giảm SOS.

Chương 7. Các bài toán hệ phương trình nhiều ẩn.

a. Hệ hoán vị vòng quanh.

b. Một số bài toán khác.