ứng dụng của cấp số trong bài toán hình học – nguyễn sỹ thái

Tài liệu gồm 22 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Sỹ Thái, trình bày ứng dụng của cấp số trong bài toán hình học.

Tóm tắt nội dung:

Bạn có bao giờ tự hỏi làm thế nào để đo lường và tính toán sự vô hạn? Trong thế giới hình học, có những cấu trúc kỳ diệu mang tính tự đồng dạng – nơi một chi tiết nhỏ bé lại chính là bản sao hoàn hảo của toàn bộ hình khối. Từ những chiếc lá dương xỉ trong tự nhiên, bông tuyết Koch tuyệt mỹ, cho đến những bài toán dãy tam giác, hình vuông lồng nhau chằng chịt, tất cả đều ẩn chứa một quy luật toán học rất quen thuộc: cấp số nhân.

Chuyên đề này sẽ cung cấp cho bạn chiếc chìa khóa để kết nối hai phân môn tưởng chừng biệt lập: Hình học và Cấp số. Bằng cách nhận diện tỉ số đồng dạng, chúng ta sẽ biến bài toán tính tổng chu vi, diện tích của vô số hình phức tạp thành bài toán tính tổng của một cấp số nhân quen thuộc. Hi vọng tài liệu sẽ cung cấp cho bạn hướng tư duy mạch lạc để giải quyết các câu hỏi phân loại trong các kỳ thi và đồng thời mở ra cho bạn một góc nhìn đầy tính thẩm mỹ về Toán học.

Mục lục:

1 Bài toán mở đầu 3.

2 Cơ sở lý thuyết 4.

2.1 Tính lặp lại 4.

2.2 Phép đồng dạng 4.

2.3 Cấp số nhân 5.

3 Các mô hình bài toán hình học cấp số điển hình 6.

3.1 Bài toán tấm thảm Sierpinski 6.

3.2 Bài toán bông tuyết của Von Koch 8.

4 Bài tập tự luyện 11.

Tài liệu tham khảo 22.