ứng dụng phương pháp hàm số giải phương trình mũ và logarit

Tài liệu gồm 35 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn ứng dụng phương pháp hàm số giải phương trình mũ và logarit, được phát triển dựa trên câu 47 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu ứng dụng phương pháp hàm số giải phương trình mũ và logarit:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B. BÀI TẬP MẪU

1. Đề bài: Có bao nhiêu cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \({\log _3}(3x + 3) + x = 2y + {9^y}\)?

2. Phân tích hướng dẫn giải

a. Dạng toán: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình mũ, logarit.

b. Phương pháp: Tìm hàm đặc trưng của bài toán, đưa phương trình về dạng \(f(u) = f(v).\)

c. Hướng giải:

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng \(f(u) = f(v).\)

Bước 2:

+ Xét hàm số \(y = f(t)\) trên miền \(D.\)

+ Tính \(y’\) và xét dấu \(y’.\)

+ Kết luận tính đơn điệu của hàm số \(y = f(t)\) trên \(D.\)

Bước 3: Tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) rồi tìm các cặp số \((x;y)\) rồi kết luận.

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN