250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 68 trang tuyển tập 250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu:

+ Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài toán là:

A. 240.

B. 260.

C. 126.

D. Kết quả khác

Hướng dẫn giải

Chọn D

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ tổng cộng có 9 người.

Chọn 4 người bất kì từ 9 người vào ban quản trị có 9C4 cách. Chọn 4 nam vào ban quản trị có 5C4 cách. Chọn 4 nữ vào ban quản trị có 4C4 cách.

+ Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?

A. 6 tam giác

B. 12 tam giác

C. 10 tam giác

D. 4 tam giác

[ads]

Hướng dẫn giải

Chọn D

Mỗi cách chọn 3 điểm từ 4 điểm không thẳng hàng để lập thành một tam giác là một tổ hợp chập 3 của 4 phần từ. Vậy có 4C3 = 4 tam giác.

+ Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5?

A. 60

B. 80

C. 240

D. 600

Hướng dẫn giải

Chọn D

Do chữ số đầu tiên phải khác 0 nên chữ số đầu có 5 cách chọn, 4 chữ số còn lại được thành lập từ 5 chữ số trừ chữ số đã chọn nên có 5A4 = 120 cách chọn.

Vậy có tất cả 5.120 = 600 số.