Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số - SGK Toán 7 - Cánh diều: Giải thích chi tiết và Bài tập

I. Giới thiệu chung về biểu thức số và biểu thức đại số

Trong toán học, biểu thức là một chuỗi các số, chữ và các phép toán. Chúng ta có hai loại biểu thức chính: biểu thức số và biểu thức đại số.

• Biểu thức số: Là biểu thức chỉ chứa các số và các phép toán. Ví dụ: 2 + 3 * 4, (5 - 1) / 2.
• Biểu thức đại số: Là biểu thức chứa các số, chữ (biến) và các phép toán. Ví dụ: 3x + 2y, a² - b².

Biến là một chữ cái dùng để đại diện cho một số. Giá trị của biến có thể thay đổi.

II. Các khái niệm quan trọng

1. Giá trị của biểu thức:

Giá trị của biểu thức là kết quả khi thay các biến bằng các số cụ thể và thực hiện các phép toán.

Ví dụ: Với biểu thức 3x + 2y, nếu x = 1 và y = 2, thì giá trị của biểu thức là 3 * 1 + 2 * 2 = 7.

2. Bậc của biểu thức đại số:

Bậc của biểu thức đại số là tổng số mũ của các biến trong biểu thức.

Ví dụ: Biểu thức 2x²y³ có bậc là 2 + 3 = 5.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. a + b, với a = 5 và b = -3
2. 2x - y, với x = 2 và y = -1
3. 3m² + n, với m = 2 và n = 4

Bài 2: Tìm bậc của các biểu thức đại số sau:

1. 5x²y
2. -2a³b²c
3. 7x + 3y²

Bài 3: Viết biểu thức đại số biểu diễn các câu sau:

1. Tổng của hai số x và y
2. Hiệu của số a và số b
3. Tích của ba số m, n và p

IV. Lời giải chi tiết các bài tập

Bài 1:

1. a + b = 5 + (-3) = 2
2. 2x - y = 2 * 2 - (-1) = 4 + 1 = 5
3. 3m² + n = 3 * 2² + 4 = 3 * 4 + 4 = 12 + 4 = 16

Bài 2:

1. 5x²y có bậc là 2 + 1 = 3
2. -2a³b²c có bậc là 3 + 2 + 1 = 6
3. 7x + 3y² có bậc là 1 + 2 = 3

Bài 3:

1. Tổng của hai số x và y: x + y
2. Hiệu của số a và số b: a - b
3. Tích của ba số m, n và p: m * n * p

V. Kết luận

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số là một bài học cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em học tốt hơn các bài học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!