Giải Mục Iii Trang 43, 44 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 43, 44 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tính giá trị của biểu thức

LT - VD 7

a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).

b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.

b) Muốn so sánh nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không, ta có thể tính hoặc thay một giá trị bất kì của x thỏa mãn điều kiện đã cho vào hai biểu thức rồi so sánh kết quả phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).

b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)

Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.

LT - VD 6

Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).

Phương pháp giải:

Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LT - VD 6
LT - VD 7

III. Giá trị của biểu thức đại số

Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).

Phương pháp giải:

Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).

a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).

b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?

Phương pháp giải:

a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).

b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)

Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác (góc, cạnh, đường cao, đường trung tuyến) và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra kết quả.

Nội dung chi tiết bài tập

Bài tập trong mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về tính chất đường cao trong tam giác vuông.
Dạng 2: Bài tập về tính chất đường trung tuyến trong tam giác.
Dạng 3: Bài tập về ứng dụng các tính chất của tam giác vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 43)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng AH² = BH.HC.

Lời giải:

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: AB² = AH² + BH² (định lý Pitago).
Xét tam giác ACH vuông tại H, ta có: AC² = AH² + CH² (định lý Pitago).
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC² (định lý Pitago).
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BC² = AH² + BH² + AH² + CH² = 2AH² + BH² + CH².
Mặt khác, ta có: BC = BH + HC. Do đó, BC² = (BH + HC)² = BH² + 2BH.HC + HC².
Từ hai kết quả trên, suy ra: 2AH² + BH² + CH² = BH² + 2BH.HC + HC².
Rút gọn, ta được: 2AH² = 2BH.HC.
Vậy, AH² = BH.HC (đpcm).

Bài 2: (Trang 44)

Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Lời giải:

Theo định nghĩa đường trung tuyến của tam giác, đường trung tuyến là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Vì M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các định lý, tính chất của tam giác, đặc biệt là tam giác vuông.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố liên quan đến bài toán.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về tam giác và các tính chất liên quan có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, đo đạc,... Việc nắm vững kiến thức này giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!