Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc ôn lại và củng cố kiến thức về định lí này.

1. Phát biểu định lí Pythagore

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức: a² + b² = c², trong đó c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông.

2. Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Dạng 2: Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Dạng 3: Ứng dụng định lí Pythagore vào giải các bài toán thực tế.

3. Giải bài tập cụ thể trong SBT Toán 8 Cánh diều

Bài 1.1: (SBT Toán 8 Cánh diều, trang 42)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.

Bài 1.2: (SBT Toán 8 Cánh diều, trang 43)

Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: MN² + NP² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

MP² = 13² = 169

Vì MN² + NP² = MP², nên theo định lí Pythagore đảo, tam giác MNP là tam giác vuông tại N.

4. Mở rộng và ứng dụng

Định lí Pythagore không chỉ được sử dụng trong hình học mà còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế như:

• Xây dựng: Tính toán độ dài của các cạnh trong các công trình xây dựng.
• Hàng hải: Xác định khoảng cách giữa các tàu thuyền.
• Đo đạc: Tính toán chiều cao của các tòa nhà, cây cối.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về định lí Pythagore, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp những lời giải chi tiết và hữu ích cho các bài tập còn lại trong chương trình Toán 8.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Định lí Pythagore - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!