Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 1 trong chương Số thực của chương trình Toán 7 tập 1 - Cánh diều giới thiệu về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng khái niệm về số, từ số hữu tỉ quen thuộc đến số vô tỉ, những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số.

1. Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là những số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Chúng có vô hạn chữ số thập phân không tuần hoàn và không lặp lại. Ví dụ: √2, π, e,...

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

3. Các tính chất của căn bậc hai số học

• √a luôn không âm với mọi a ≥ 0.
• (√a)² = a với a ≥ 0.
• √a.√b = √(a.b) với a ≥ 0, b ≥ 0.
• √a/√b = √(a/b) với a ≥ 0, b > 0.

4. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về số vô tỉ và căn bậc hai số học, chúng ta cùng giải một số bài tập sau:

1. Bài 1.1: Tìm số vô tỉ trong các số sau: 2/3, √5, -4, 0, π.
2. Bài 1.2: Tính căn bậc hai số học của 16, 25, 81.
3. Bài 1.3: Rút gọn biểu thức: √49 + √25 - √16.

Lời giải:

• Bài 1.1: Số vô tỉ là √5 và π.
• Bài 1.2: √16 = 4, √25 = 5, √81 = 9.
• Bài 1.3: √49 + √25 - √16 = 7 + 5 - 4 = 8.

5. Mở rộng kiến thức

Số vô tỉ đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học. Chúng xuất hiện trong các bài toán về hình học, lượng giác, giải tích và vật lý. Việc hiểu rõ về số vô tỉ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp và khám phá những điều thú vị trong thế giới toán học.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!