Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

1. Tỉ lệ thức

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu bốn số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức.

Tính chất: Trong một tỉ lệ thức, tích của các số hạng ở hai đầu bằng tích của các số hạng ở hai giữa. Tức là, nếu a/b = c/d thì ad = bc.

2. Dãy tỉ số bằng nhau

Định nghĩa: Một dãy các số a₁, a₂, ..., a_n được gọi là dãy tỉ số bằng nhau nếu a₁/b₁ = a₂/b₂ = ... = a_n/b_n.

Tính chất: Nếu a₁/b₁ = a₂/b₂ = ... = a_n/b_n = k thì:

• a₁ = kb₁
• a₂ = kb₂
• ...
• a_n = kb_n

Tổng quát: Nếu a₁/b₁ = a₂/b₂ = ... = a_n/b_n thì:

(a₁ + a₂ + ... + a_n) / (b₁ + b₂ + ... + b_n) = k

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm x biết 2/3 = x/6

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 6 = 3 * x

Suy ra: x = (2 * 6) / 3 = 4

Ví dụ 2: Cho a/2 = b/3 = c/5 và a + b + c = 30. Tính a, b, c.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(a + b + c) / (2 + 3 + 5) = a/2 = b/3 = c/5

Suy ra: a/2 = b/3 = c/5 = 30 / 10 = 3

Do đó:

• a = 2 * 3 = 6
• b = 3 * 3 = 9
• c = 5 * 3 = 15

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm x biết 3/4 = x/8

Bài 2: Cho a/1 = b/2 = c/3 và a - b + c = 6. Tính a, b, c.

Bài 3: Một đội công nhân có 45 người. Số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ là 9 người. Tính số công nhân nam và số công nhân nữ của đội công nhân đó.

5. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập liên quan và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!