Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trong sách bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp trung học cơ sở.

1. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không, ta có thể thử chia số đó cho các số tự nhiên từ 2 đến căn bậc hai của số đó. Nếu không có số nào chia hết cho số đó, thì số đó là số nguyên tố.

2. Hợp số là gì?

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước số. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc hợp số.

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 2² * 3.

4. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể (thường bắt đầu với 2).
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
3. Lặp lại quá trình này cho đến khi thương bằng 1.
4. Viết số ban đầu dưới dạng tích của các số nguyên tố đã tìm được.

5. Ví dụ minh họa

Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố:

• 36 chia hết cho 2: 36 = 2 * 18
• 18 chia hết cho 2: 18 = 2 * 9
• 9 chia hết cho 3: 9 = 3 * 3
• Vậy, 36 = 2² * 3²

6. Bài tập áp dụng

Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

• 18
• 24
• 45
• 60

7. Ý nghĩa của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, như:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
• Đơn giản hóa phân số.
• Giải các bài toán về chia hết.

8. Lưu ý quan trọng

Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, cần thực hiện theo đúng thứ tự từ số nguyên tố nhỏ nhất đến số nguyên tố lớn nhất. Điều này giúp đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của quá trình phân tích.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Chúc các em học tập tốt!