Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 12 trong chương trình Toán 6 tập 1, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của số tự nhiên và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

1. Ước chung của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số tự nhiên mà mỗi số đó chia hết cho nó.

Ví dụ: Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Vậy các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Định nghĩa: Trong các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất gọi là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các số đó.

Ví dụ: Từ ví dụ trên, ƯCLN của 12 và 18 là 6.

3. Cách tìm ƯCLN của hai hoặc nhiều số

Có nhiều phương pháp để tìm ƯCLN, trong đó phổ biến nhất là:

• Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số, sau đó chọn số lớn nhất.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.

Ví dụ: Tìm ƯCLN của 24 và 36 bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:

• 24 = 2³ . 3
• 36 = 2² . 3²

Vậy ƯCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12.

4. Ứng dụng của ƯCLN

ƯCLN có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, ví dụ:

• Rút gọn phân số.
• Chia một đoạn thẳng thành các phần bằng nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến chia kẹo, chia quà,…

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về ước chung và ƯCLN, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Tìm ƯCLN của 48 và 60.
2. Tìm ƯCLN của 15, 25 và 35.
3. Rút gọn phân số 18/24.

Lời khuyên: Để học tốt bài này, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất của ước chung và ƯCLN, đồng thời luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất - SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!