Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - SGK Toán 6 - Cánh diều

I. Mục tiêu bài học:

• Nắm vững khái niệm bội chung của hai hay nhiều số.
• Hiểu được ý nghĩa của bội chung nhỏ nhất (BCNN).
• Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng phương pháp liệt kê và phân tích ra thừa số nguyên tố.
• Vận dụng kiến thức về BCNN để giải các bài toán thực tế.

II. Nội dung bài học:

1. Bội chung của hai hay nhiều số

Định nghĩa: Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Cách tìm bội chung:

• Liệt kê các bội của mỗi số.
• Tìm các số chung trong các danh sách bội.

2. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Ví dụ: BCNN của 2 và 3 là 6.

Cách tìm BCNN:

1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm số nhỏ nhất chung.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
• Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.
• Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN của 12 và 18.

Cách 1: Liệt kê

Bội của 12: 12, 24, 36, 48,...

Bội của 18: 18, 36, 54,...

BCNN(12, 18) = 36

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

3. Ứng dụng của BCNN

BCNN được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến việc tìm số nhỏ nhất thỏa mãn một điều kiện nào đó, ví dụ:

• Tìm thời gian ngắn nhất để hai xe gặp nhau tại một điểm xuất phát.
• Tìm số lượng hàng hóa tối thiểu cần mua để chia đều cho nhiều người.

Bài tập vận dụng:

Tìm BCNN của 4, 6 và 8.

Giải:

4 = 2²

6 = 2 . 3

8 = 2³

BCNN(4, 6, 8) = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24

Kết luận:

Bài học Bài 13. Bội chung và bội chung nhỏ nhất đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bội chung, bội chung nhỏ nhất và cách tìm chúng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến chủ đề này.

Lưu ý: Các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.