Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôn

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Vở thực hành Toán 7

Bài 15 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

• Khái niệm tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ).
• Các yếu tố của tam giác vuông: Cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông), cạnh góc vuông.
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
  • Trường hợp 1: Cạnh huyền - cạnh góc vuông (c-g-c): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
  • Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - góc vuông (g-c-g): Nếu một cạnh góc vuông và góc vuông kề cạnh đó của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc vuông kề cạnh đó của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
  • Trường hợp 3: Cạnh huyền - góc nhọn (c-g-n): Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn tương ứng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 7 Bài 15

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 Bài 15. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em dễ dàng hiểu bài.

Bài 1: (Vở bài tập Toán 7 Tập 1, trang 85)

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có ∠B = ∠B' = 90°. Giả sử AB = A'B', AC = A'C'. Chứng minh rằng ΔABC = ΔA'B'C'.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và A'B'C', ta có:

• ∠B = ∠B' = 90°
• AB = A'B' (giả thiết)
• AC = A'C' (giả thiết)

Vậy, ΔABC = ΔA'B'C' (cạnh huyền - cạnh huyền)

Bài 2: (Vở bài tập Toán 7 Tập 1, trang 86)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng MA = MB = MC.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC.

Xét tam giác vuông ABC, M là trung điểm của cạnh huyền BC. Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có MA = MB = MC.

III. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, hãy áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế để hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó.

IV. Kết luận

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra. Chúc các em học tốt!