Bài 2. Tia Phân Giác

Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2. Tia phân giác trong sách giáo khoa Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài học này thuộc Chương 4: Góc và đường thẳng song song, là nền tảng quan trọng để các em hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học cơ bản.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Bài 2. Tia phân giác - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo: Giải thích chi tiết và bài tập vận dụng

Bài 2 trong chương 4 của sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào khái niệm tia phân giác của một góc. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm tia phân giác của một góc

Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Xét góc ∠AOB. Nếu tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho ∠AOC = ∠COB thì tia OC là tia phân giác của góc ∠AOB.

2. Tính chất của tia phân giác

Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Đây là tính chất quan trọng nhất cần nhớ khi giải các bài tập liên quan đến tia phân giác.

3. Cách xác định tia phân giác

Để xác định tia phân giác của một góc, ta có thể sử dụng thước đo góc để đo các góc tạo thành bởi tia đó và hai cạnh của góc ban đầu. Nếu hai góc này bằng nhau, thì tia đó là tia phân giác.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và tính chất của tia phân giác:

Bài tập 1: Cho góc ∠ABC = 60°. Vẽ tia phân giác BD của góc ∠ABC. Tính số đo của góc ∠ABD và ∠DBC.
Bài tập 2: Cho góc ∠MNP = 90°. Vẽ tia phân giác NE của góc ∠MNP. Tính số đo của góc ∠MNE và ∠ENP.
Bài tập 3: Cho hai góc kề bù ∠AOB và ∠BOC. Biết ∠AOB = 120°. Vẽ tia phân giác OD của góc ∠AOB và tia phân giác OE của góc ∠BOC. Tính số đo của góc ∠DOE.

5. Lời giải chi tiết các bài tập

Bài tập 1: Vì BD là tia phân giác của góc ∠ABC nên ∠ABD = ∠DBC = ∠ABC / 2 = 60° / 2 = 30°.

Bài tập 2: Vì NE là tia phân giác của góc ∠MNP nên ∠MNE = ∠ENP = ∠MNP / 2 = 90° / 2 = 45°.

Bài tập 3: Vì ∠AOB và ∠BOC là hai góc kề bù nên ∠AOB + ∠BOC = 180°. Suy ra ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 120° = 60°.

Vì OD là tia phân giác của góc ∠AOB nên ∠AOD = ∠DOB = ∠AOB / 2 = 120° / 2 = 60°.

Vì OE là tia phân giác của góc ∠BOC nên ∠BOE = ∠EOC = ∠BOC / 2 = 60° / 2 = 30°.

Ta có ∠DOE = ∠DOB + ∠BOE = 60° + 30° = 90°.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tia phân giác, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Đường phân giác trong tam giác: Đường phân giác trong tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với điểm chia đôi cạnh đối diện.
Tính chất đường phân giác trong tam giác: Đường phân giác trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề.

7. Kết luận

Bài 2. Tia phân giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững khái niệm, tính chất và cách vận dụng của tia phân giác sẽ giúp các em giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!