Bài 2. Ứng Dụng Của Định Lí Thalès Trong Tam Giác

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương VIII: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng, tập trung vào việc vận dụng định lý Thalès để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Các em hãy cùng theo dõi nhé!

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

I. Tóm tắt lý thuyết

Định lý Thalès là một trong những định lý quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8, đặc biệt là trong việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng. Định lý này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức tổng quát của định lý Thalès:

Nếu DE // BC thì: AD/AB = AE/AC = DE/BC

II. Giải bài tập Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 2, trang 82)

Cho tam giác ABC có DE // BC. Biết AD = 3cm, DB = 5cm, AE = 4cm. Tính EC.

Lời giải:

Vì DE // BC nên theo định lý Thalès ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 3/(3+5) = 4/(4+EC)

=> 3/8 = 4/(4+EC)

=> 3(4+EC) = 32

=> 12 + 3EC = 32

=> 3EC = 20

=> EC = 20/3 (cm)

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh diều tập 2, trang 83)

Cho hình vẽ, biết AB = 12cm, AC = 9cm, AD = 8cm. Tính độ dài AE.

Lời giải:

Vì DE // BC nên theo định lý Thalès ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 8/12 = AE/9

=> AE = (8/12) * 9

=> AE = 6 (cm)

III. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết các đoạn thẳng liên quan và điều kiện song song.
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào tỉ lệ thức.
Dạng 3: Ứng dụng định lý Thalès vào các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

IV. Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập liên quan đến định lý Thalès một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững phát biểu và công thức của định lý Thalès.
Xác định đúng các đoạn thẳng tỉ lệ và điều kiện song song.
Sử dụng các phép toán đại số để giải phương trình và tìm ra giá trị cần tính.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

V. Bài tập luyện tập thêm

Cho tam giác ABC có MN // BC. Biết AM = 4cm, MC = 6cm, BN = 5cm. Tính NC.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng OA/OD = OB/OC.

Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách ứng dụng định lý Thalès trong tam giác. Chúc các em học tập tốt!