Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Lý thuyết cơ bản

Trong toán học, đặc biệt là trong chương trình Toán 7, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là một khái niệm quan trọng. Nó được phát biểu như sau:

Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e)/(b + d + f) cũng bằng a/b, c/d và e/f.

Tính chất này cho phép ta cộng các tử số của các phân số trong một dãy tỉ số bằng nhau và cộng các mẫu số tương ứng để tạo ra một phân số mới bằng các phân số ban đầu.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho 2/3 = 4/6 = 6/9. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(2 + 4 + 6)/(3 + 6 + 9) = 12/18 = 2/3

Ví dụ 2: Tìm x biết x/2 = y/3 = z/5 và x + y + z = 30.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/3 = z/5 = (x + y + z)/(2 + 3 + 5) = 30/10 = 3

Từ đó suy ra:

• x = 2 * 3 = 6
• y = 3 * 3 = 9
• z = 5 * 3 = 15

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng (a + b)/b = (c + d)/d.

Bài 2: Tìm x, y, z biết x/1 = y/2 = z/3 và 2x - y + z = 4.

Bài 3: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nam và nữ tỉ lệ là 2:3. Tính số học sinh nam và nữ của lớp học.

4. Mở rộng và ứng dụng

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau không chỉ được sử dụng trong việc giải các bài toán về tỉ lệ thức mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và thực tế cuộc sống. Ví dụ, nó có thể được sử dụng để chia một số lượng cho trước thành các phần tỉ lệ theo một tỉ lệ nhất định.

Việc nắm vững và hiểu rõ tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

5. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, bao gồm cả Bài 21. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Hãy truy cập loigiai.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!